Auch auf die Gefahr, als Spießer zu gelten, kann ich die Nachbarn zumindest etwas verstehen. Wenn man sich mit einem nicht unwesentlichen Betrag ein Häuschen fernab der dichten Bebauung kauft, dann wahrscheinlich, weil man es gern ruhig hat. Wenn es dann wiederholt zu einem Prellen eines Basketballes kommt, kann man das dann schon als störend empfinden. Logisch, wenn man so eine Frage in einem Basketballforum fragt, fallen die Antworten da sehr einheitlich aus und jeder hier hat Verständnis für Dich und Deine Kids. Aber frag mal in einem Vegetarier-Forum, was die denken, wenn Du Dich vom Grill-Geruch Deines Nachbarn gestört fühlst.
Fakt ist, dass ich selbst ein Ehepaar kenne, die aus einer Mietswohnung im Dachgeschoss ausgezogen sind, weil in etwa 150 Meter Entfernung (Luftlinie) ein Bolzplatz errichtet wurde. Klar, da war dann auch rund um die Uhr an Sonntagen was los im Gegensatz zu Euch, aber auf Dauer kann ein auf den Asphalt aufprellender Ball als störend empfunden werden. (Das zeigt bspw. auch dieser
Thread, auch wenn die Beispiele dort natürlich nicht mit denen von Dir ein, wo nur ein paar Minuten am Tag gespielt wird, zu vergleichen sind.)
Zunächst einmal hat Kuala vollkommen Recht, wenn er nach den Eigentümerverhältnissen fragt. Die sind natürlich relevant.
Schlussendlich kann ich nur raten, dass man es nicht zu einem Gerichtsverfahren kommen lässt. Denn egal wie das Urteil ausgeht, der Nachbarschaftsfrieden wäre dauerhaft gestört und das kann man nicht wollen.
Auch wenn es schwer fällt, würde ich zu einem weiteren Gespräch raten und versuchen, eine Lösung zu finden, beispielsweise das Spielen auf eine gewisse Anzahl an Tagen pro Woche zu beschränken. (Vielleicht gibt es ja Tage, an denen Ihr ohnehin regelmäßig anderweitig verplant sind.

) Den Nachbarn muss man versuchen sanft klar zu machen, dass in einem Wohngebiet auch immer mit Lärm zu rechnen ist. Der Eine fährt ein lautes Motorrad und bastelt an dem herum, der nächste hat ein Schreikind, wieder jemand hat einen Hund, der ständig bellt oder einen krähenden Hahn, und wieder jemand übt gern Geige.

Naja und ihr habt halt einen Basketballkorb.
Sollte ein Gespräch miteinander nicht klappen, dann vielleicht mal über einen Mediator (ggf. mal nach dem Begriff
"Mediation" googlen) nachdenken.
Sollten alle vernünftigen Versuche scheitern und es zu einem Gerichtsverfahren kommen, sehe ich Deine Chancen aber als eher gut an. Die Nachtzeiten (22 bis 6 Uhr) sind ja nicht betroffen und die meisten Richter werden wohl zu der Auffassung kommen, dass 90 Minuten Basketballspielen pro Tag eine Beeinträchtigung ist, die wohl noch "sozialadäquat", also zumutbar, ist. Niemand hat einen Anspruch darauf, in vollkommener Ruhe zu leben. (Naja, außer vielleicht er zieht auf den Brühl oder in die Chemnitzer Innenstadt.) Mit ein bisschen Lärm muss also jeder rechnen, auch Dein Nachbar.